UMBRAL
DE RENTABILIDAD – PUNTO DE EQUILIBRIO – PUNTO MUERTO
El umbral de rentabilidad es el número de
unidades vendidas que permite que los ingresos totales igualen a los costes
totales, es decir que el beneficio sea cero. Por tanto, a partir de este número
de unidades la empresa empieza a obtener beneficios.
En el umbral de rentabilidad los ingresos
totales son iguales a los costes totales, por tanto:
(1) IT
= CT
Los ingresos totales IT serán el resultado de
multiplicar el precio de venta por las unidades vendidas, es decir, IT = P * Q
Los costes totales son la suma de los costes
fijos y los costes variables. Los costes fijos son aquellos costes que se
tienen con independencia del número de unidades que se produzcan como, por
ejemplo, el alquiler de la nave o local, el sueldo fijo de los trabajadores,
etc. Los costes variables son aquellos en los que se incurre al producir como
el coste de la materia prima utilizada, el
envase, energía, etc. Por tanto CT
= CF + CV *
Q (donde CV * Q es el coste variable
total “CVt” que resulta de multiplicar el coste variable unitario medio por el
número de unidades producidas)
Por tanto, sustituyendo en (1) tenemos:
P * Q
= CF + CV
* Q
Como el umbral de rentabilidad es el número
de unidades en que los ingresos totales son iguales a los costes totales,
nuestra incógnita será Q que despejamos a continuación.
P * Q - CV * Q = CF (hemos pasado a la izquierda
CV *
Q que como estaba sumando, pasa restando)
Sacando factor común a Q:
Q *
(P - CV)
= CF
Y despejando Q:
Ejemplo: calcular el umbral de rentabilidad de una empresa que se dedica a la elaboración de miel que vende en botes de cristal. Durante este año ha soportado unos costes fijos (alquiler de las instalaciones, sueldo del personal, etc.) de 72.000 euros mientras que el coste de cada bote de miel (miel, envase, etiqueta, tapa, etc.) fue de 2 euros. El precio de venta de cada unidad fue de 6 euros.
Solución:
CF
= 72.000 euros
CV = 2
euros
P
= 6 euros
Umbral de rentabilidad =
72.000 / (6 - 2
) =
18000 unidades
A partir de 18.000 unidades la empresa
empieza a tener beneficios.
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