UMBRAL DE RENTABILIDAD – PUNTO DE EQUILIBRIO – PUNTO MUERTO

El umbral de rentabilidad es el número de unidades vendidas que permite que los ingresos totales igualen a los costes totales, es decir que el beneficio sea cero. Por tanto, a partir de este número de unidades la empresa empieza a obtener beneficios.

En el umbral de rentabilidad los ingresos totales son iguales a los costes totales, por tanto:

(1) IT  =  CT

Los ingresos totales IT serán el resultado de multiplicar el precio de venta por las unidades vendidas, es decir,  IT = P * Q

Los costes totales son la suma de los costes fijos y los costes variables. Los costes fijos son aquellos costes que se tienen con independencia del número de unidades que se produzcan como, por ejemplo, el alquiler de la nave o local, el sueldo fijo de los trabajadores, etc. Los costes variables son aquellos en los que se incurre al producir como el coste de  la materia prima utilizada, el envase, energía, etc. Por tanto CT  =  CF  +  CV * Q  (donde CV * Q es el coste variable total “CVt” que resulta de multiplicar el coste variable unitario medio por el número de unidades producidas)

Por tanto, sustituyendo en (1) tenemos:

P * Q  =  CF   +   CV  *  Q

Como el umbral de rentabilidad es el número de unidades en que los ingresos totales son iguales a los costes totales, nuestra incógnita será Q que despejamos a continuación.

P * Q   -   CV  *  Q  =  CF  (hemos pasado a la izquierda CV  *  Q que como estaba sumando, pasa restando)

Sacando factor común a Q:

Q  *  (P  -  CV)  =  CF

Y despejando Q:

 

Ejemplo: calcular el umbral de rentabilidad de una empresa que se dedica a la elaboración de  miel que vende en botes de cristal. Durante este año ha soportado unos costes fijos (alquiler de las instalaciones, sueldo del personal, etc.) de 72.000 euros mientras que el coste de cada bote de miel (miel, envase, etiqueta, tapa, etc.) fue de 2 euros. El precio de venta de cada unidad fue de 6 euros.
Solución:

CF  =  72.000 euros

CV  = 2 euros

P  =  6 euros

Umbral de rentabilidad  =  72.000  /  (6 -  2 )  =  18000 unidades

A partir de 18.000 unidades la empresa empieza a tener beneficios.